Анатолий Васильевич Преловский родился в г. Иркутск в семье служащих. Окончил историко-филологический факультет Иркутского университета (1957), Высшие курсы сценаристов и режиссеров (1967). Печатался с 1951 года. Выпустил более двадцати поэтических книг. Активно работал как переводчик, переводил поэзию народов СССР.Награждён Орденом Трудового Красного Знамени, Премией Союза писателей СССР, Государственной премией СССР.
Помимо поэтической деятельности, Анатолий Преловский был автором ряда пьес и переводов. Работу поэта в области поэтического перевода с языков народов России можно назвать подвижничеством: его перу принадлежат переложения на русский язык многочисленных и ранее неизвестных эпосов народов Сибири, якутского, тувинского, саянского фольклора. Он переложил на русский поэзию сибирских верований «Отец-Небо», стихотворный фольклор сибирских тюрков и другие жемчужины народного творчества. Перевел с бурятского – «Великий Гэсэр» в 1999, с тувинского – народную поэзию XIX в. из фольклорного собрания Н.Ф. Катанова.
В 2008 вышла в свет новая и, к сожалению, последняя прижизненная книга поэта – сборник «Сонеты», в которой поэт отдал дань этой великой поэтической форме, освящённой именами Данте, Пушкина, Петрарки. Поэт не отрывался от письменного стола практически до последнего часа, несмотря на болезнь. Память о нем останется в сердцах его друзей и читателей, в родной Сибири, слово которой он донес до очень и очень многих.
Умер в Москве в 2008 году.